解雇我且没有赔偿，这合法吗？

不合法，公司无故解雇员工需支付经济赔偿金。依据《劳动合同法》，公司不得无故解雇员工，否则需承担法律责任。若公司违法解雇，根据《劳动合同法》规定，员工有权要求经济赔偿。不及时处理可能导致权益受损，无法追回应得赔偿。
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常见处理方式为协商赔偿或申请劳动仲裁。首先尝试与公司协商经济赔偿，若协商无果，则可在被辞退一年内依据《劳动合同法》向劳动仲裁部门申请仲裁，以维护自身合法权益。
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处理方式如下：1.与公司协商。尝试与公司就解雇事宜进行协商，要求公司支付应有的经济赔偿金。2.若协商不一致，收集相关证据。在被辞退一年内，整理好与公司的劳动合同、解雇通知书、工资单等证据。3.申请劳动仲裁。携带收集好的证据，向当地劳动仲裁部门提起劳动仲裁，要求公司支付经济赔偿金，并依据《劳动合同法》相关规定，争取自身合法权益。